数値

数値には 2 つの系統があります。有界整数 Int<lo, hi> は、物語が実行時に保持できる唯一の数値です。チューリング完全な種別では、Rust の整数と、整数でない正確な 2 つの型 Decimal と Rat も使えます。浮動小数点数はありません。浮動小数点数は Eq ではなく（NaN != NaN）、画面は等価性で比較する必要があるからです。浮動小数点数の代わりに Decimal を、正確な分数には Rat を使います。

これらの型の定数式は、値がコンパイル時に計算されるので、pushdown fn の中にも書けます。たとえばレンダー関数の中の fade(ms(500)) です。pushdown fn にできないのは、それらを実行時に保持することです。そうした型のローカル変数、パラメータ、戻り値、物語変数はエラーになります（有限型を参照）。

Int<lo, hi>

static mut AFFECTION_MIO: Int<0, 5> = 0;

Int<lo, hi> はプリミティブ型で、宣言した範囲（両端を含む）の整数です。

• lo と hi は i64 に収まる型レベル定数で、lo <= hi でなければなりません（E2004）。
• 既定の範囲はありません。すべての Int 型は境界を明記します。
• アナライザは物語変数を範囲に必要なだけのビット数で表すので、0 から 5 のカウンタは 3 ビットです。収まる最小の範囲を使ってください。

パターンはリテラルと範囲で Int の値に一致し、しきい値はそのように書きます。

match AFFECTION_MIO {
    3..=5 => MioSmiles(),
    _ => MioShrugs(),
}

整数リテラル

接尾辞のない整数リテラルは「整数 n」という柔軟な型を持ちます。文脈が期待する整数型（Int<lo, hi> または Rust の整数）の範囲が n を含む限り、その型になります。含まなければ E2013 です。何も型を決めない場合、リテラルは Int<n, n> になります。接尾辞は型を固定し、5u8 は u8 です。整数リテラルが Decimal や Rat になることはありません。1 ではなく 1.0 と書きます。

let a: Int<0, 5> = 3;     // Int<0, 5>
let b: u32 = 3;           // u32
let c = 3u8;              // u8
let d: Int<0, 5> = 9;     // E2013: 9 does not fit

リテラルだけの演算はリテラルの範囲で計算されます。2 * 3 は「整数 6」です。コンパイラは整数を 128 ビットで表すので、i128::MAX を超える u128 の値はリテラルとして書けません。

Int の算術

暫定。 有界整数の算術は正確です。結果の型はとりうる結果すべての範囲なので、実行時にオーバーフローしません。

• 除算は 0 方向に切り捨て、% の符号は Rust と同じく被除数に従います。
• / と % の除数の範囲は 0 を含んではいけません（E2016）。match などで先に型を狭めてください。
• ビット演算子 & | ^ << >> と ! は Int には定義されていません（E2015）。
• Int と Rust の整数は 1 つの演算や比較の中で混ぜられません（E2014）。先にどちらかを変換してください。
• 結果の範囲が 128 ビットに収まらなければ E2015 です。

拡大と複合代入

値は、自分の範囲を含む範囲の Int 型へ暗黙に変換されます。Int<1, 6> は Int<0, 10> に格納できます。より広い範囲の値を格納するには .saturate() で変換します（変換を参照）。

複合代入は飽和します。 Int の変数に対する x += e、x -= e、x *= e、x /= e、x %= e は、正確な結果を計算して x の境界に切り詰めます。x += 1 は x = (x + 1).saturate() です。右辺は任意の Int でかまいません。飽和によってすべてのステップは全域的になります。これは定義された動作で、実行時エラーにはなりません。/= と %= の除数の範囲は 0 を含んではならず、ビット演算の複合代入は Int には定義されていません。

static mut AFFECTION_MIO: Int<0, 5> = 0;

pushdown fn praise() {
    AFFECTION_MIO += 1;     // stays 5 once it is 5
}

黙って飽和するカウンタは、範囲が狭すぎることを示していることがよくあります。

変換

リテラルと、Int 型から別の Int 型への拡大を除き、整数型が暗黙に変換されることはありません。標準ライブラリのトレイト Integer は Int<lo, hi> とすべての Rust の整数が実装しており、2 つの明示的な変換を提供します。変換先の型は文脈から推論するか、ターボフィッシュ（x.into::<u32>()）で書きます。

const fn label_width(chars: Int<0, 40>) -> u32 {
    let n: u32 = chars.into();      // every Int<0, 40> fits in u32
    n * 16
}

fn set_level(level: u32) {
    let level: Int<0, 100> = level.saturate();
    MUSIC.set(volume(level));
}

as によるキャストはありません（E2019）。整数と Decimal の間の変換はありません。Rat::new は 2 つの i128 から Rat を作り、Rat::to_decimal は Rat を Decimal に変換します。

Rust の整数

チューリング完全な種別では Rust の整数型 u8、u16、u32、u64、u128、i8、i16、i32、i64、i128、usize、isize を使えます。usize と isize はどのプラットフォームでも 64 ビットです。

• 算術は検査されます。オーバーフロー、ゼロ除算、型の範囲外の結果はエラーです（エラーを参照）。黙って折り返すことはありません。
• / は 0 方向に切り捨て、% の符号は被除数に従います。
• シフト量は型のビット幅より小さくなければなりません。<< はあふれたビットを捨て、>> は符号付き型では算術シフトです。
• 異なる 2 つの Rust の整数型は混ぜられません。.into() か .saturate() で変換します。

Decimal

Decimal は正確な十進数で、不透明度、音量、レイアウト上の位置など、もともと十進で書く値に使います。0.5 や 1.0 のように小数点を含むリテラルは Decimal です。浮動小数点数の代わりであり、Eq です。0.1 + 0.2 == 0.3 は true です。

Decimal に % はありません。Decimal の仮数部は 128 ビットで、収まらない結果はオーバーフローエラーです。

Rat

Rat は正確な有理数で、既約の分子と正の分母（どちらも i128）からなります。Rat のリテラルはありません。値は Rat::new(num, den) と書き、分数は約分されます（Rat::new(2, -4) は -1/2）。den == 0 はゼロ除算です。

演算子は Decimal と同じで、/ は正確です。Rat::to_decimal は Decimal に変換します。整数部と小数点以下最大 7 桁を残し、0 方向に切り捨てます（Rat::new(1, 3).to_decimal() は 0.3333333、Rat::new(-2, 3).to_decimal() は -0.6666666）。

const fn rats() -> Rat {
    let a = Rat::new(1, 3);
    a * a - a / Rat::new(2, 1)      // 1/9 - 1/6 = -1/18
}

コンパイル時と実行時のエラー

VM パニックは定義されたゲームの停止で、ランタイムが扱います。コンパイル時に評価されるコード（定数、レンダー関数、物語から呼ばれる const fn）では、これらのエラーは値を必要とした呼び出しの位置で診断として報告されるので、物語そのものがこの形で失敗することはありません。Int<lo, hi> の複合代入は飽和し、失敗しません。